行走于凝聚态物理学研究前沿
发表时间 2018-03-22 14:11 来源 本站原创
  ——记中国科学院物理研究所中组部“青年千人计划”入选者孟子杨

  蒙特卡洛方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。它是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。与它对应的是确定性算法。蒙特卡洛方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法,为它蒙上了一层神秘色彩。蒙特卡罗方法在金融工程学,宏观经济学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。


  多年来,中国科学院物理研究所特聘研究员孟子杨致力于提高并逐步确立中国在强关联电子系统量子蒙特卡洛模拟方面的国际地位,为此负笈远游遍访名家,在德国攻读博士、在美国、加拿大做博士后,跟随世界知名的凝聚态物理学强关联电子系统研究专家切磋学习,积累了丰富的经验,建立了广泛的国际合作关系。2014年,他回到了中科院物理所,博采众长,厚积薄发,取得了一系列创新性的工作成果。

  因缘际会 渐入科研佳境

  2000 年,孟子杨考入中国科学技术大学近代物理系,回忆起科大的本科岁月,他印象最深的是“很累,每周日晚还在赶作业”,但正是这种高强度的训练,不经意间帮他打下过硬的物理学基础。 毕业之际,对欧洲历史文化十分感兴趣的孟子杨远赴欧洲留学。因缘际会,他来到德国南部黑森林环绕中的斯图加特,在斯图加特大学取得硕士和博士学位。

  硕士期间,孟子杨的专业细化到了理论凝聚态物理,导师是年轻的 Stefan Wessel 教授。 孟子杨是 Stefan 的第一个学生,师生二人经常在一起讨论,Stefan 教会孟子杨“如何用计算机程序解决物理问题”,也正是那时,孟子杨对运用以量子蒙特卡洛为代表的精确数值方法研究强关联电子系统,产生了浓厚的兴趣。强关联电子系统的研究是理论凝聚态物理学的主要方向,它的范围涵盖了自然界中很多复杂的凝聚态物理系统,比如金属绝缘体莫特转变,量子相变附近的非费米液体,以铜基、铁基材料为代表的非常规超导体,以对称性保护拓扑态为代表的拓扑物质形态,低维阻挫磁性系统中的量子自旋液体和量子自旋冰等领域。殊不知,这 些系统极其复杂,含有 10^23 量级数目的电子,而电子之间又具有很强的库仑相互作用,展现出非微扰、强关联的量子多体物理学效应,传统的解析方法无法提供定量的结果。在这样的情况下,以量子蒙特卡洛模拟 (quantum Monte Carlo simulation ) 为代表的数值方法,随着计算机性能的突飞猛进,逐渐在这些艰深的课题上体现出力量,帮助人们扩展对于强关联凝聚态物理系统的认识。

  “如何描述复杂的量子多体系统,是凝聚态物理学强关联电子体系研究的核心问题。要知道,10^5 是十万,10^10 是十亿,那 10^23 是多少呢?所以,追踪每个电子的行为是不可能的,我们要换个角度考虑,从量子统计物理学的角度解决问题。”孟子杨说道。

  博士期间,由于表现优异,Stefan 开始把孟子杨介绍到德国其他的研究机构进行合作研究,孟子杨也由此接触到德国几个世界领先的凝聚态物理强关联电子系统研究小组,并跟随顶尖科学家学习,他说:“我很幸运,在德国的几年时间,有机会和每个方向的领头人学习。从表面上看,这有点随机行走的意思,但不经意间,我却在统计的意义上遍历了德国强关联电子系统的大部分研究团队和整体研究环境。”

  2008 年,孟子杨和 Stefan 开始与德国维尔兹堡大学 Fakher F. Assaad 教授领导的量子蒙特卡洛模拟团队合作(维尔兹堡大学是当年伦琴发现X射线的地方,也是 2005 年量子自旋霍尔效应发现的地方)。在这项研究中,他们考虑把电子放在蜂窝状晶格上,让其在六角形的晶格上运动(即描述石墨烯狄拉克半金属的基本模型),然后逐渐增加电子之间的相互排斥作用,继而观察电子会不会因为彼此之间的相互排斥,最终不能运动而使整个系统变成不导电的绝缘体。“我们最初的构想很简单,就是用量子蒙特卡洛方法研究这个问题中的金属—绝缘体相变,这其实是个中规中矩的题目。没想到,阴差阳错,在研究的过程中我们好像发现了一种新的物质形态。 而这种物质形态,就是人们一直在寻找的量子自旋液体。”孟子杨说。

  量子自旋液体是凝聚态物理理论研究中的难点与突破点,这种由于量子临界涨落和磁阻挫的结合而在强关联电子系统中涌现出的奇异物质形态,自上世纪 70 年代诺贝奖得主 P.W. Anderson 提出以来,反复出现在凝聚态物理研究的各个方向。它可能是理解高温超导机制的钥匙,可能是拓扑量子计算的载体,而且更是超越了现有的以对称性自发破缺为基础的凝聚态物理理论,所以对于量子自旋液体的研究,具有理论和实际意义。 但是,由于问题本身的复杂性,以量子蒙特卡洛模拟为代表的精确数值方法,也许是能够提供定量结论的唯一方向。

  孟子杨在研究蜂窝晶格的强关联电子模型时发现,当电子相互作用很弱时,系统为导电的金属态(严格的说法是狄拉克半金属);当电子相互作用很强时,系统为不导 电的绝缘体,并且电子的自旋自由度规律排列,形成磁性。而恰恰就是相互作用不强也不弱的时候,电子的电荷自由度被冻结(系统变成绝缘体),其自旋自由度因 为强烈的量子涨落而无法排序,没有发展出磁性(严格的说法是没有对称性自发破缺),这样的状态就正好满足量子自旋液体的要求。

  为了得到上述结果,孟子杨需要进行大规模量子蒙特卡洛并行计算。先使每台计算机各自进行蒙特卡洛随机过程,然后做系综平均,“计算机越多,统计结果误差就越小”。所以,这需要大型的超级计算机。在德国,孟子杨有幸使用了德国三个国家计算中心的超级计算机,“很尽兴地做了许多大规模计算,很痛快地进行了很多随机行走过程。在利用世界一流计算设备,开展大规模量子蒙特卡洛模拟研究方面,这样的经历即使对于欧美本国学生来说,也是非常不寻常的”, 孟子杨现在讲起来,仍然心怀感激。

  他们的蜂窝晶格量子自旋液体工作在 2010 年发表在《自然》杂志,这在领域内激起了很大反响,一个重要的效果,就是他们的工作重新点燃了人们对于运用量子蒙特卡洛模拟方法来研究强关联电子系统中的新奇物质形态的兴趣。 在接下来的几年中,后续的工作不断出现。更大的晶格,更加复杂的计算,更加高效的算法,正是因为他们工作的激励,在短短几年中蓬勃出现,虽然他们的计算结果本身,现在看来需要修正,自旋液体在这个模型中的存在与否,还不是足够清楚,但是从他们的工作掀起的强关联电子大规模数值计算领域的新的浪潮,正方兴未艾。

  回国报效 实现光荣梦想

  2011 年,孟子杨在德国博士毕业,又先后赴美国和加拿大做博士后研究。直到2014年 9 月,随机行走的步伐将他带回祖国,带到中国科学院物理研究所。其实,留在国外过相对轻松的生活未尝不是一种最佳选择,但孟子杨想得长远,“博士后是合同性质的工作,我的任务仅是通过我掌握的工具实现雇主的想法。但科学工作的价值,重在原创性,重在实现自己的想法。目前国内对科研的投入很大,平台很好,完全有条件做原创性的工作。再加上,中科院物理所戴希研究员、方忠研究员、向涛研究员等前辈在为学为人方面的人格感召力,使我很自然就决定加入到这个集体中。”

  回国后的孟子杨很快组织起自己的研究团队,并和天津国家超算中心建立起良好的合作关系,在天河1号超级计算机上开始了比在国外时规模更大的量子蒙特卡洛计算。各项工作有序展开,“量子相变中对数修正”、“量子自旋冰的基态相图”、“狄拉克费米子的量子临界涨落”、“自学习量子蒙特卡洛方法”、“巡游电子量子临界点”、“量子场论模型的对偶相变”等项目都是孟子杨回国后带领团队完成的工作。

  量子相变中的对数修正,在理论上早有预言,但是从没有人真正用无偏差的方法在相变中实际看到。孟子杨团队选取了三维的反铁磁体系,进行大规模量子蒙特卡洛计算(包含近 25 万 个相互作用的电子),用前所未有的精度逼近量子临界点,第一次明确地向人们展示了对数修正的存在;并从理论上估计了量子临界区域的范围,指导下一步的量子 磁学实验观测。成果发表后的某一天,孟子杨在物理所的走廊中遇到我国著名理论凝聚态物理学家于渌院士,于老师赞赏了他们关于对数修正的工作,并表示这样的 工作是可以传承下去的。“我当时很受感动,现在学术工作很多,大浪淘沙,其中大部分很快就会被忘记。于老师的肯定,鞭策我们这样的晚辈更加努力,做可以传承的工作。”

  目前,孟子杨的研究工作得到国家青年千人计划、中科院百人计划、国家自然基金委面上项目的支持;他积极参与组织凝聚态物理强关联电子系统的学术会议,为学科建设贡献力量。

  回首科研人生路,孟子杨总说自己的经历都很偶然,看似随机行走。偶然奔赴德国、偶然接触量子蒙特卡洛接触、偶然遇到物理所的前辈并应召回国……这些经历看似因缘际会,实则反映出他背后所付出的努力。未来,孟子杨还会紧随科研梦想,在凝聚态物理学研究的道路上继续积极开拓创新,为实现我国在该领域的研究取得领先地位的梦想而不懈奋斗。